જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ (0, 1),(1, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ મધ્યબિંદુઓ $M_1(0, 1)$,$M_2(1, 1)$ અને $M_3(1, 0)$ છે.મધ્યબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ મધ્યબિંદુઓ $M_1(0, 1)$,$M_2(1, 1)$ અને $M_3(1, 0)$ છે.મધ્યબિંદુ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_1+x_2}{2} = 0, \frac{y_1+y_2}{2} = 1 \implies x_1+x_2 = 0, y_1+y_2 = 2$$\frac{x_2+x_3}{2} = 1, \frac{y_2+y_3}{2} = 1 \implies x_2+x_3 = 2, y_2+y_3 = 2$$\frac{x_3+x_1}{2} = 1, \frac{y_3+y_1}{2} = 0 \implies x_3+x_1 = 2, y_3+y_1 = 0$આ સમીકરણો ઉકેલતા:$x$ માટે: $x_1+x_2=0, x_2+x_3=2, x_3+x_1=2$. સરવાળો કરતા: $2(x_1+x_2+x_3) = 4 \implies x_1+x_2+x_3 = 2$.$x_3 = 2, x_1 = 0, x_2 = 0$.$y$ માટે: $y_1+y_2=2, y_2+y_3=2, y_3+y_1=0$. સરવાળો કરતા: $2(y_1+y_2+y_3) = 4 \implies y_1+y_2+y_3 = 2$.$y_3 = 0, y_1 = 0, y_2 = 2$.શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(2, 0)$ છે.બાજુની લંબાઈ $a = 2\sqrt{2}$,$b = 2$,$c = 2$ છે.અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ $\frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a+b+c} = \frac{2\sqrt{2}(0) + 2(0) + 2(2)}{2\sqrt{2} + 2 + 2} = \frac{4}{2\sqrt{2} + 4} = 2 - \sqrt{2}$.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

Similar Questions

$P(a, b)$ એ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module