$15$ વસ્તુઓનું $S.D.$ $6$ છે. જો દરેક વસ્તુમાં $1$ નો ઘટાડો કે વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે?

એક અસતત માહિતીમાં,અવલોકનોનો $\frac{1}{4}$ ભાગ $a$ છે,બીજા $\frac{1}{4}$ અવલોકનો $-a$ છે. બાકીનામાંથી,અડધા અવલોકનો $b$ છે અને બાકીના $-b$ છે. જો તમામ અવલોકનોનું વિચરણ $ab$ હોય,તો:

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:

વર્ગ અંતરાલ	$0$–$4$	$4$–$8$	$8$–$12$	$12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$1$	$2$	$2$	$1$

વિધાન-$1$: પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2 - 1}{4}$ છે.
વિધાન-$2$: પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)}{2}$ છે અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ છે.