પ્રથમ 20 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો. | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\because \,\,\,{\sigma ^2}\, = \,\,\,\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\, - \,\,{\left( {\frac{{\Sigma {x_i}}}{n}} \right)^2}$

$ = \,\,\frac{1}{{20}}\,[{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{133}}{4}$

Vedclass · Answer

$\because \,\,\,{\sigma ^2}\, = \,\,\,\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\, - \,\,{\left( {\frac{{\Sigma {x_i}}}{n}} ight)^2}$

$ = \,\,\frac{1}{{20}}\,[{1^2}\, + \,\,{2^2}\, + \,\,......\,\, + \,\,{20^2}]\,\, - \,\,{\left[ {\frac{1}{{20}}(1\,\, + \,\,2\,\, + \,\,....\,\, + \,\,20)} ight]^2}$

$ = \,\,\frac{1}{{20}}\,\,\,\frac{{20\,\, 	imes \,\,21(2\,\, 	imes \,\,20\,\, + \,\,1)}}{6}\,\,\, - \,\,{\left[ {\frac{1}{{20}}\,\,\frac{{20\,\, 	imes \,\,21}}{2}} ight]^2}\,\,\,$

$\, = \,\,\frac{{7\,\, 	imes \,\,41}}{2}\,\, - \,\,\frac{{441}}{2}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{133}}{4}\,.$

હકીકત, માં પ્રથમ $n\, - $  પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું  વિચરણ $ \frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{{12}}$  થાય છે.

${x_i}$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
${f_i}$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

$7$ અવલોકનો, $1, 2, 3, 4, 5, 6. 7 $ નું પ્રમાણિત વિચલન :

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : ${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$ ${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

$7$ અવલોકનો, $1, 2, 3, 4, 5, 6. 7 $ નું પ્રમાણિત વિચલન :

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$