પ્રથમ 50 બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (var | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \ldots, 100$ છે. મધ્યક,$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{50} x_i}{50} = \frac{2(1+2+3+\ldots+50)}{50} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$833$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \ldots, 100$ છે. મધ્યક,$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{50} x_i}{50} = \frac{2(1+2+3+\ldots+50)}{50} = \frac{2 	imes \frac{50 	imes 51}{2}}{50} = 51$. વિચરણ,$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$. $\sum x_i^2 = 2^2 + 4^2 + \ldots + 100^2 = 4(1^2 + 2^2 + \ldots + 50^2)$. વર્ગોના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum x_i^2 = 4 	imes \frac{50(51)(101)}{6} = \frac{2 	imes 50 	imes 51 	imes 101}{3} = 171700$. $\sigma^2 = \frac{171700}{50} - (51)^2 = 3434 - 2601 = 833$.

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
આવૃત્તિ	$11$	$29$	$18$	$4$	$5$	$3$

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
આવૃત્તિ	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
આવૃત્તિ $11$ $29$ $18$ $4$ $5$ $3$

આવૃત્તિ વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$
પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે વિચરણનો ચલનાંક (Coefficient of Variation) શોધો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
આવૃત્તિ $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module