left(x^{2}+frac{2}{x}right)^{n} के विस्तार मे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$r

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(D) $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$r = 12$ के लिए,हमारे पास है:$T_{13} = {}^{n}C_{12} (x^{2})^{n-12} (\frac{2}{x})^{12}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} x^{2n-24} \cdot \frac{2^{12}}{x^{12}}$$T_{13} = {}^{n}C_{12} \cdot 2^{12} \cdot x^{2n-36}$चूंकि पद $x$ से स्वतंत्र है,इसलिए $x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$2n - 36 = 0$ $\Rightarrow 2n = 36$ $\Rightarrow n = 18$.$n = 18$ के भाजक $1, 2, 3, 6, 9, 18$ हैं।भाजकों का योग $1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39$ है।

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ के विस्तार में $13^{th}$ पद $x$ से स्वतंत्र है,तो $n$ के भाजकों का योग क्या है?

Similar Questions

$(1+x-x^2)^6$ के विस्तार में $x^4$ और $x^6$ के गुणांकों का योग है

जब $x = \frac{2}{3}$ और $y = \frac{3}{2}$ हो,तो $(3x - 16y)^{15}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद कौन सा है ($\text{वां पद}$ में)?

यदि $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$ है,तो $2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots+20 a_{20}=$

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ के विस्तार में $x^2$ के गुणांक और $x^{10}$ के गुणांक का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module