બે સંખ્યાઓનો $AM$ (સમાંતર મધ્યક) અને $GM$ (ગુણોત્તર મધ્યક) અનુક્રમે $17$ અને $8$ છે. તેમનો હાર્મોનિક મધ્યક $(HM)$ શોધો અને $AP, GP$ તથા $HP$ લખો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $m$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,$(m \ne n)$,તો તેના પ્રથમ $(m + n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે. ધારો કે $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $,જેથી $\alpha \ne \beta $,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$150$ કામદારોને એક કામ ચોક્કસ દિવસોમાં પૂરું કરવા માટે રોકવામાં આવ્યા હતા. બીજા દિવસે $4$ કામદારો ઓછા થયા,ત્રીજા દિવસે બીજા $4$ કામદારો ઓછા થયા અને આ રીતે ક્રમ ચાલુ રહ્યો. હવે કામ પૂરું કરવામાં $8$ દિવસ વધુ લાગે છે. તો કામ કેટલા દિવસમાં પૂરું થયું હશે?

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ શું હશે?