150 કામદારોને એક કામ ચોક્કસ દિવસોમાં પૂરું કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.પ્રશ્ન મુજબ,કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $150, 146, 142, \dots$ જે $(n+8)$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.પ્રશ્ન મુજબ,કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $150, 146, 142, \dots$ જે $(n+8)$ દિવસ સુધી ચાલે છે.આ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{N}{2} [2a + (N-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N = n+8$,$a = 150$,અને $d = -4$.$S = \frac{n+8}{2} [2(150) + (n+8-1)(-4)] = 150n$$\frac{n+8}{2} [300 - 4n - 28] = 150n$$(n+8)(272 - 4n) = 300n$$(n+8)(68 - n) = 75n$$68n - n^2 + 544 - 8n = 75n$$-n^2 + 60n + 544 = 75n$$n^2 + 15n - 544 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n + 32)(n - 17) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 17$.તેથી,કામ પૂરું કરવા માટે લાગતા કુલ દિવસો $n + 8 = 17 + 8 = 25$ દિવસ છે.

Similar Questions

એક $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ $7$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $1024$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{2}$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module