दो संख्याओं का AM (समांतर माध्य) और GM (गुणोत | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $AM = 17$ और $GM = 8$ है।माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।हम जानते हैं कि $AM = \frac{a+b}{2} = 17 \implies a+b = 34$ $(1)$.हम जा

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$\frac{64}{17}$

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(C) दिया गया है कि $AM = 17$ और $GM = 8$ है।माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।हम जानते हैं कि $AM = \frac{a+b}{2} = 17 \implies a+b = 34$ $(1)$.हम जानते हैं कि $GM = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$.संबंध $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ का उपयोग करने पर:$(a-b)^2 = (34)^2 - 4(64) = 1156 - 256 = 900$.अतः,$a-b = 30$ $(3)$.$(1)$ और $(3)$ को हल करने पर,हमें $2a = 64 \implies a = 32$ और $b = 2$ प्राप्त होता है।हरात्मक माध्य $(HM)$ का सूत्र $HM = \frac{2ab}{a+b} = \frac{2(64)}{34} = \frac{128}{34} = \frac{64}{17}$ है।$AP$ है $2, 17, 32$।$GP$ है $2, 8, 32$।$HP$ है $2, \frac{64}{17}, 32$।

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