વર્તુળ x^2 + y^2 = 1 પર તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે $... (1)$.બે વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - (\lambda + 6)x + (8 - 2\lambda)y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(\lambda + 6)x - (8 - 2\lambda)y + 2 = 0$ $... (2)$.સ્પર્શજીવા અને સામાન્ય જીવા સમાન હોવાથી,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા:$\frac{x_1}{\lambda + 6} = \frac{y_1}{-(8 - 2\lambda)} = \frac{-1}{2}$$\lambda$ નો લોપ કરતા,આપણને $2x - y + 10 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2px = 0$,$p \in R$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તો

પરવલય $y^2=32x$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ઢાળ,જે વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને સ્પર્શક છે,તે શોધો.

વર્તુળો $(x - 1)^2 + y^2 = 10$ અને $x^2 + (y - 2)^2 = 5$ જે ખૂણે છેદે છે તે

ધારો કે $y=mx+c, m>0$ એ $y^{2}=-64x$ ની નાભિ જીવા છે,જે $(x+10)^{2}+y^{2}=4$ ને સ્પર્શે છે. તો $4\sqrt{2}(m+c)$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો ચલ બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\frac{y}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module