प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को सार्वत्रिक समु | vedclass

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Question

(B) माना $U = N = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \dots \}$ प्राकृत संख्याओं का सार्वत्रिक समुच्चय है।माना $A = \{ x : x 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}

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$B = \{ x : x 	ext{ एक भाज्य संख्या है या } x = 1 \}$

Vedclass · Answer

(B) माना $U = N = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \dots \}$ प्राकृत संख्याओं का सार्वत्रिक समुच्चय है।माना $A = \{ x : x 	ext{ एक अभाज्य संख्या है} \} = \{ 2, 3, 5, 7, 11, \dots \}$।समुच्चय $A$ का पूरक,जिसे $A^\prime$ द्वारा दर्शाया जाता है,$A^\prime = U - A$ के रूप में परिभाषित है।$A^\prime = \{ x : x \in N 	ext{ और } x 	ext{ एक अभाज्य संख्या नहीं है} \}$।चूंकि $1$ न तो अभाज्य है और न ही भाज्य,और अन्य सभी प्राकृत संख्याएं या तो अभाज्य हैं या भाज्य,इसलिए अभाज्य न होने वाली प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में $1$ और सभी भाज्य संख्याएं शामिल हैं।अतः,$A^\prime = \{ x : x 	ext{ एक भाज्य संख्या है या } x = 1 \}$।

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