मान लीजिए A और B एक समुच्चय X के दो अरिक्त उप | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है $(A 
ot\subseteq B)$।इसका अर्थ है कि कम से कम एक अवयव $x$ ऐसा है कि $x \in A$ और $x 
otin B$।चूँकि $

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$A$ और $B$ का पूरक हमेशा असंयुक्त नहीं (non-disjoint) हैं

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(D) दिया गया है कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है $(A 
ot\subseteq B)$।इसका अर्थ है कि कम से कम एक अवयव $x$ ऐसा है कि $x \in A$ और $x 
otin B$।चूँकि $x 
otin B$,इसलिए $x \in B^c$ (जहाँ $B^c$,$X$ में $B$ का पूरक है)।अतः,$x \in A \cap B^c$।चूँकि $A$ और $B^c$ के सर्वनिष्ठ में कम से कम एक अवयव है,इसलिए $A$ और $B^c$ असंयुक्त नहीं हैं।

मान लीजिए $A$ और $B$ एक समुच्चय $X$ के दो अरिक्त उपसमुच्चय हैं,इस प्रकार कि $A$,$B$ का उपसमुच्चय नहीं है,तो

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मान लीजिए $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{2, 4, 6, 8\}$ और $C = \{3, 4, 5, 6\}$ है। $B^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम एक विषम संख्या हो,है

मान लीजिए $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{2, 4, 6, 8\}$ और $C = \{3, 4, 5, 6\}$ है। $(A')'$ ज्ञात कीजिए।

यदि $U = \{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ है,तो समुच्चय $C = \{a, c, e, g\}$ का पूरक समुच्चय ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$A \cup A^{\prime} = \ldots$

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