ધારો કે સમીકરણ f(x) = x^{2} + bx + c = 0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b$ થાય.પરવલ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b$ થાય.પરવલય $y = f(x)$ નું શિરોબિંદુ $x = -\frac{b}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2}$ આગળ મળે છે.હવે,$f(x)$ નું વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{dy}{dx} = 2x + b$.બિંદુ $x = \frac{\alpha + \beta}{2} = -\frac{b}{2}$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$f'\left(-\frac{b}{2}\right) = 2\left(-\frac{b}{2}\right) + b = -b + b = 0$.ઢાળ $0$ હોવાનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શક રેખા આડી છે,એટલે કે તે $x$-અક્ષને સમાંતર છે.તેથી,સ્પર્શક અને $x$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y = 3x + 7$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module