જો અક્ષોને 90^{circ} ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=4ax$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2=4ay$ છે.જ્યારે અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$ અને જૂના યામ $(x, y)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$x = x' \cos(90^{\circ}) - y' \sin(90^{\circ}) = -y'$$y = x' \sin(90^{\circ}) + y' \cos(90^{\circ}) = x'$આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $x^2=4ay$ માં મૂકતા:$(-y')^2 = 4a(x')$$y'^2 = 4ax'$આમ,નવું સમીકરણ $y^2=4ax$ મળે છે.

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

Similar Questions

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અને શિરોબિંદુ અનુક્રમે $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ અને $(1, -2)$ છે,તે કયું છે?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ નું નાભિ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module