પરવલય y^2 = 16x ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $y = 3x + 7$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes m_1 = -1$ શરતનું પાલન કરે છે,તેથી $m = -\frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$3y + x + 36 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $y = 3x + 7$ નો ઢાળ $m_1 = 3$ છે.સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes m_1 = -1$ શરતનું પાલન કરે છે,તેથી $m = -\frac{1}{3}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.$y^2 = 16x$ ને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$,તેથી $a = 4$.$a = 4$ અને $m = -\frac{1}{3}$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{-1/3}$$y = -\frac{1}{3}x - 12$બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા $3y = -x - 36$,જેનું સાદું રૂપ $x + 3y + 36 = 0$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. વક્ર $y^2 = 4x$ પર $(2, \sqrt{8})$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(i) -36$
$B$. વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે તેની અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે	$(ii) 4$
$C$. વક્ર $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવા નાભિસ્થ જીવા હોય તો $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $x - 3 = 0$ એ વક્ર $y^2 - kx + 16 = 0$ ની નિયામિકા છે	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y = 3x + 7$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

Similar Questions

પરવલય $x^2 + 4x + 2y = 0$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો:

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો અને અભિલંબ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં છેદતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module