ધારો કે l, m, n એ left(a x^2+frac{b}{x^3}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ છે.$x^{10}$ માટે,$30-5r = 10 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$(9: 4)$

Vedclass · Answer

(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ છે.$x^{10}$ માટે,$30-5r = 10 \Rightarrow r = 4$. તેથી,$l = {}^{15}C_4 a^{11} b^4$.અચળ પદ માટે,$30-5r = 0 \Rightarrow r = 6$. તેથી,$m = {}^{15}C_6 a^9 b^6$.$x^{-10}$ માટે,$30-5r = -10 \Rightarrow r = 8$. તેથી,$n = {}^{15}C_8 a^7 b^8$.આપેલ છે કે $\frac{l}{m} + \frac{m}{n} = \frac{26}{11}$.$\frac{l}{m} = \frac{3}{11} \cdot \frac{a^2}{b^2}$ અને $\frac{m}{n} = \frac{7}{9} \cdot \frac{a^2}{b^2}$.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{3}{11} + \frac{7}{9} \right) = \frac{26}{11}$.$\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{104}{99} \right) = \frac{26}{11} \Rightarrow \frac{a^2}{b^2} = \frac{9}{4}$.તેથી,$a^2 : b^2 = 9 : 4$.

Similar Questions

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(a+\frac{x}{5})^{65}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^6$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $(a+\frac{x}{5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $x^{15}$ નો સહગુણક સમાન હોય તેવી $a$ ની ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module