ધારો કે a, b, c ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $P(x) = \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$ છે.$x=a$ માટે $P(a) = \frac{(a-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $P(x) = \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}$ છે.$x=a$ માટે $P(a) = \frac{(a-b)(a-c)}{(a-b)(a-c)} + 0 + 0 = 1$ મળે છે.$x=b$ માટે $P(b) = 0 + \frac{(b-c)(b-a)}{(b-c)(b-a)} + 0 = 1$ મળે છે.$x=c$ માટે $P(c) = 0 + 0 + \frac{(c-a)(c-b)}{(c-a)(c-b)} = 1$ મળે છે.$P(x)$ એ મહત્તમ $2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે અને તે $x = a, b, c$ એમ ત્રણ ભિન્ન કિંમતો માટે $1$ મૂલ્ય ધારણ કરે છે,તેથી તે અચળ બહુપદી $P(x) = 1$ હોવી જોઈએ.તેથી,સાદું રૂપ $1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$ થાય. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module