અહી alpha, beta(alphabeta) એ દ્રીઘાત સમીક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$Pn =\alpha^{ n }-\beta^{ n } \quad x ^{2}- x -4=0$

$\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^{2}+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$

A

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

$Pn =\alpha^{ n }-\beta^{ n } \quad x ^{2}- x -4=0$

$\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^{2}+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$

As $P _{ n }- P _{ n -1}=\left(\alpha^{ a }-\beta^{ n }\right)-\left(\alpha^{ n -1}-\beta^{ n -1}\right)$

$=\alpha^{ n -2}\left(\alpha^{2}-\alpha\right)-\beta^{ n -2}\left(\beta^{2}-\beta\right)$

$=4\left(\alpha^{ n -2}-\beta^{ n -2}\right)$

$P _{ a }- P _{ n -1}=4 P _{ n -2}$

Hence Expression $(1)$

$\frac{P_{16}\left(P_{15}-P_{14}\right)-P_{15}\left(P_{15}-P_{14}\right)}{P_{13} P_{14}}$

$=\frac{\left( P _{15}- P _{14}\right)\left( P _{16}- P _{15}\right)}{ P _{13} P _{14}}=\frac{\left(4 P _{13}\right)\left(4 P _{14}\right)}{ P _{13} P _{14}}=16$

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો

જો ${\rm{x}}$ બરાબર શું થાય, તો $\frac{{8{x^2}\, + \,16x\, - \,51}}{{(2x - \,3)\,(x\, + \,4)}}\, > \,3\,\, = \,\,\,......$

સમીકરણ $2^{x + 2} 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ મેળવો.

જો $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $, તો $y$ પણ વાસ્તવિક કિમંત ધરાવે તેના માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમંતો . . . .