સમીકરણ x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0 ના ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ છે. જો સમીકરણના તમામ બીજોને $k$ દ્વારા વધારવામાં આવે,તો રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ ને $(x-k)$ દ્વારા બદલ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ છે. જો સમીકરણના તમામ બીજોને $k$ દ્વારા વધારવામાં આવે,તો રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ ને $(x-k)$ દ્વારા બદલીને મેળવવામાં આવે છે. રૂપાંતરિત સમીકરણ $(x-k)^5+15(x-k)^4+94(x-k)^3+305(x-k)^2+507(x-k)+353=0$ છે. $x^4$ પદને દૂર કરવા માટે,$x^4$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $x^4$ નો સહગુણક $\binom{5}{1}(-k) + 15 = -5k + 15$ છે. $-5k + 15 = 0$ લેતા,આપણને $k = 3$ મળે છે. હવે,$k=3$ ને રૂપાંતરિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x-3)^5+15(x-3)^4+94(x-3)^3+305(x-3)^2+507(x-3)+353=0$. $x$ નો સહગુણક નીચે મુજબ છે: $\binom{5}{4}(-3)^4 + 15 	imes \binom{4}{3}(-3)^3 + 94 	imes \binom{3}{2}(-3)^2 + 305 	imes \binom{2}{1}(-3)^1 + 507$. $= 5(81) + 15(4 	imes -27) + 94(3 	imes 9) + 305(2 	imes -3) + 507$. $= 405 - 1620 + 2538 - 1830 + 507 = 0$. આમ,$x$ નો સહગુણક $0$ છે.

Similar Questions

$k$ $(k \neq 0)$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને $x$ માં કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module