વિદ્યાર્થી $A$ અને વિદ્યાર્થી $B$ સમાન પીચ ધરાવતા અને $100$ વર્તુળાકાર કાંપા ધરાવતા બે સ્ક્રૂગેજોનો ઉપયોગ આપેલ તારની ત્રિજ્યા માપવા માટે કરે છે. તારની ત્રિજ્યાનું સાચું મૂલ્ય $0.322\, {cm}$ છે. વિદ્યાર્થી $A$ અને $B$ દ્વારા વર્તુળાકાર સ્કેલના અવલોકનના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું હશે?

[જ્યારે સ્ક્રુ ગેજ બંધ હોય ત્યારે આકૃતિ $O$ સંદર્ભની સ્થિતિ દર્શાવે છે]

આપેલ : પીચ $=0.1 \,{cm}$.

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનો $N$ મો કાપો ગૌણ સ્કેલના $(N + 1 )$ માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલના દરેક કાપા $a$ એકમ હોય, તો સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ કેટલી થાય?

વર્નિયર કેલીપર્સમાં બંને જડબા બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો ડાબી બાજુ ખસે છે અને તેનો $4$ (ચોથો) વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ પરના કોઈ વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જો વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મૂખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો બરાબર થાય અને અવલોકનમાં શૂન્ય ત્રુટિ $0.04 \mathrm{~mm}$ હોય તો મુખ્ય સ્કેલનાt $1 \mathrm{~cm}$ માં કેટલા વિભાગ હશે ?

વર્નિયર કેલિપર્સનો એક મુખ્ય કાપો $1\,mm$ વાંચન આપે અને વર્નિયર સ્કેલના $10$ કાપા મુખ્ય સ્કેલના $9$ કાપા બરાબર છે. જ્યારે કેલિપર્સના (સાધનના) બંને જડબાને બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની જમણી બાજુ મળે છે અને તેનો યોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જ્યારે ગોળાકાર દોલકને જડબાની વચ્ચે સજ્ડડતાથી રાખવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો $4.1 \,cm$ અને $4.2 \,cm$ ની વચ્ચે આવે છે અને વર્નિયરનો છઠ્ઠો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. દોલકનો વ્યાસ ........... $\times 10^{-2} \,cm$ હશે.

એક પ્રિઝમનો પ્રિઝમ કોણ માપવા વપરાતા એક સ્પેક્ટ્રોમીટર નીચે પ્રમાણેનાં અવલોકનો દર્શાવે છે:

મુખ્ય માપનું અવલોકન : $58.5$ ડિગ્રી

વર્નિયર માપનું અવલોકન : $9$ મો કાપો મુખ્ય માપનાં એક કાપાનું મૂલ્ય $0.5$ ડિગ્રી છે. વર્નિયર માપ પરનાં કુલ $30$ કાપા છે જે મુખ્ય માપનાં $29$ કાપા બરાબર થાય છે. તેમ આપેલું છે. ઉપરોક્ત માહિતી પરથી પ્રિઝમનો પ્રિઝમ કોણ (ડિગ્રીમાં) કેટલો થાય?

સ્ક્રૂગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના બે પૂર્ણ આંટા દ્વારા મુખ્ય સ્કેલ પર $1\; mm$ નું અંતર નક્કી થાય છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ કાપા છે. તેની સાથે એવું જોવા મળ્યું છે કે સ્ક્રૂગેજની શૂન્ય ત્રુટિ $-0.03\;mm$ છે. જ્યારે એક પાતળા તારનો વ્યાસ માપવાના પ્રયોગમાં વિદ્યાર્થી મુખ્ય સ્કેલ પર $3\; mm$ વાંચન કરે છે. મુખ્ય સ્કેલને અનુરૂપ વર્તુળકાર સ્કેલના કાપાઓની સંખ્યા $35$ છે. તારનો વ્યાસ ($mm$ માં) કેટલો હશે?