दो छात्रों $A$ और $B$ ने समान चूड़ी अन्तराल और $100$ समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322$ $cm$ है। $A$ और $B$ द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है।
[आरेखों में संदर्भ बिन्दु $O$ की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल $=0.1 \,cm$.
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- [JEE MAIN 2021]
- A
$13$
- B
$26$
- C
$39$
- D
$130$
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एक वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने के $(N+1)$ खानों का मान मुख्य पैमाने के $N$ खानों के मान के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने के एक खाने का मान $0.1$ मिमी हो तो वर्नियर नियतांक (सेमी में) है:
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एक $0.5\,mm$ पिच वाले पेंचमापी (स्क्रूगेज) का प्रयोग एक $6.8\,cm$ लम्बे एकसमान तार का व्यास नापने में किया जाता है। इस माप में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $1.5\,mm$ एवं वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक $7$ है। तार के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल का उपयुक्त सार्थक अंक तक मापा गया मान $.........cm^{2}$ होगा : [पेंचमापी के वृत्तीय पैमाने पर $50$ विभाजन है]
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एक स्क्रूगेज में वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं तथा वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर मुख्य पैमाना $0.5 \mathrm{~mm}$ खिसक जाता है। जब दोनों जबड़े एक दूसरे के संपर्क में आते है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य अंशाकन रेखा के नीचे $6$ भाग पर आ जाता है। जबड़ो के मध्य एक तार को रखने पर रेखिक पैमाने के $4$ भाग स्पष्ट रूप से दिखाई देते है जबकि वृत्ताकार पैमाने का $46$ वाँ भाग, संदर्भ रेखा के संपाती होता है। तार का व्यास $..........\times 10^{-2}\,mm$ है।
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एक बेलन का व्यास मापने के लिए शून्य त्रुटि रहित एक वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग होता है। मापने के दौरान पैमाने का शून्य, मुख्या पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच में पाया जाता है। वर्नियर पैमाने $50$ भाग $2.45 \ cm$ के तुल्य है। इस वर्नियर पैमाने का चौबीसवाँ $\left(24^{\text {th }}\right)$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग से सटीक सम्पाती होता है। बेलन का व्यास है :
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लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है
(a) एक वर्नियर केलिपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर $20$ विभाजन हैं ।
(b) एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल $1\, mm$ और वृत्तीय पैमाने पर $100$ विभाजन हैं
(c) कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है ।
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