વિધાન-1: 10 સમાન દડાઓને 4 ભિન્ન પેટીઓમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન પેટીઓમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ પેટી ખાલી ન રહે,તે સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન પેટીઓમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ પેટી ખાલી ન રહે,તે સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા $^{10-1}C_{4-1} = ^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ માટે: $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^nC_r$ છે.અહીં,$n = 9$ અને $r = 3$ છે,તેથી રીતોની સંખ્યા $^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.સમાન વસ્તુઓને ભિન્ન પેટીઓમાં વહેંચવાનું સૂત્ર (સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ પદ્ધતિ) એ જગ્યાઓ પસંદ કરવાના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે,તેથી વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો $^{n}C_{9} = ^{n}C_{8}$ હોય,તો $^{n}C_{17}$ શોધો.

જો $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ હોય,તો $n = \dots$

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$8$ સમાન સફરજનને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાની તમામ શક્ય રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module