જો { }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1} અને { }^{n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$,તેથી:$\frac{n!}{(n-r)!} = \frac{n!}{(n-r-1)!}$$n! 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{(n-r)(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$,તેથી:$\frac{n!}{(n-r)!} = \frac{n!}{(n-r-1)!}$$n! 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{(n-r)(n-r-1)!} = \frac{1}{(n-r-1)!}$$n-r = 1 \Rightarrow n = r+1$  $(1)$આપેલ છે ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$,તેથી:$\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}$$\frac{1}{r(r-1)!(n-r)!} = \frac{1}{(r-1)!(n-r+1)(n-r)!}$$\frac{1}{r} = \frac{1}{n-r+1}$$n-r+1 = r \Rightarrow n+1 = 2r$  $(2)$$(1)$ માંથી $n = r+1$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$(r+1)+1 = 2r$$r+2 = 2r$$r = 2$

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + \dots + |119x - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x$ પર મળે છે. તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $m, n$ માટે,${ }^6 C_{m}+2({ }^6 C_{m+1})+{ }^6 C_{m+2} > { }^8 C_3$ અને ${ }^{n-1} P_3 : { }^n P_4 = 1 : 8$ હોય,તો ${ }^n P_{m+1} + { }^{n+1} C_m$ ની કિંમત શોધો.

${}^{47}C_4 + \sum_{j=1}^5 {}^{(52-j)}C_3$ ની કિંમત શોધો.

જો ${}^n C_{r-1}=36$,${}^n C_r=84$,અને ${}^n C_{r+1}=126$ હોય,તો ${}^n C_8$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module