कथन$-1:$ $10$ एक जैसी गैंदों का $4$ विभिन्न बक्सों में बांटने के तरीकों की संख्या ताकि कोई बर्स्सा खाली न हो, ${ }^{9} C_{3}$ है।

कथन$-2:$ $9$ विभिन्न स्थानों में से $3$ स्थान चुने जाने के तरीकों की संख्या ${ }^{9} C_{3}$ है।

$8$ व्यक्तियों के सम्मेलन में, यदि प्रत्येक व्यक्ति एक दूसरे से एक ही बार हाथ मिलाता है तब हस्त मिलनों की कुल संख्या होगी

$17$ खिलाड़ियों में से, जिनमें केवल $5$ खिलाड़ी गेंदबाज़ी कर सकते हैं, एक क्रिकेट टीम के $11$ खिलाड़ियों का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि प्रत्येक टीम में तथ्यत: $4$ गेंदबाज़ हैं ?

यदि $^n{C_{r - 1}} = 36,{\;^n}{C_r} = 84$ तथा $^n{C_{r + 1}} = 126$, तो $r$ का मान होगा

$ASSASSINATION$ शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं, जबकि सभी $'S'$ एक साथ रहें ?

$6$ व्यंजन व $5$ स्वरों से $4$ व्यंजन एवं $3$ स्वरों के कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं