જો $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4\}$ એવું વિધેય હોય કે જેથી દરેક $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ થાય,તો આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{N}$ થી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{Z}$ પરનું વિધેય $f$,$f(n) = \begin{cases} \frac{n-1}{2}, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ -\frac{n}{2}, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$ એ:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x + 2|x + 1| + 2|x - 1|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો સહ-પ્રદેશમાં એવો ઘટક કે જેનો પ્રદેશમાં અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ હોય તે છે

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\operatorname{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ એ

જો $2 < x < 3$ માટે $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ હોય,તો $f$ એ