જો f(x) = frac{{alpha x}}{{x + 1}},x ne - 1, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}}$;

$f(f(x)) = f\left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\alpha \left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(d) $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}}$;

$f(f(x)) = f\left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}} ight) = \frac{{\alpha \left( {\frac{{\alpha x}}{{x + 1}}} ight)}}{{\frac{{\alpha x}}{{x + 1}} + 1}}$

But $f(f(x)) = x$,

$	herefore$ $\frac{{{\alpha ^2}x}}{{\alpha x + x + 1}} = x$

Put $\alpha = - 1$, $\frac{{{{( - 1)}^2}x}}{{( - 1)x + x + 1}} = \frac{x}{{ - x + x + 1}} = x$;

$	herefore$ $\alpha = - 1$.

જો $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}},x \ne - 1$, તો $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ મળે.

Similar Questions

જો $f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R$ હોય તો, $f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........$

જો $f(x)$ માટે $f(7 -x) = f(7 + x)\ \forall \,x\, \in \,R$ મળે કે જેથી $f(x)$ ને $5$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજો મળે કે જેનો સરવાળો $S$ થાય તો $S/7$ ની કિમત ......... થાય.

જો $S=\{1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. વિધેય $f:S \rightarrow S$ કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક $m, n \in S$ માટે $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ અને $m . n \in S$ થાય.

જો $f(x) = (1 + {b^2}){x^2} + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ આપેલ $b$ માટે $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે તો $b$ ને બદલવામાં આવે $m(b)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)} - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.