જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

જો $f(x) = x^2 - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$ હોય,તો $(gof)(x) = $

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+a, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-1)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a, b$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $(g \circ f)(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ...... છે.

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

જો $f(x) = \log_a x$ અને $F(x) = a^x$ હોય,તો $F[f(x)]$ શું થાય?