$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ એ . . . .ઘાતાંકીય સમીકરણ છે .

જો $R _{1}$ અને $R _{2}$ બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે :

$R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}$ અને $R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}$

જ્યાં $Q$ એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તો 

જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $\operatorname{af}(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=b x+\frac{\beta}{x}, x \neq 0,$ તો અભિવ્યક્તિ $\frac{ f ( x )+ f \left(\frac{1}{ x }\right)}{ x +\frac{1}{ x }}$ નું મૂલ્ય ..... છે.

અહી ગણ  $A$ અને $B$ એ વિધેય $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે. કે જ્યાં $\lceil x \rceil$ એ ન્યૂનતમ  પૃણાંક વિધેય છે.આપેલ વિધાન જુઓ.

$( S 1): A \cap B =(1, \infty)-N$ અને

$( S 2): A \cup B=(1, \infty)$

જો વિધેય  એ  $f(x + y) = f(x)f(y)$ શરતનું પાલન કરે કે જયાં $x,\;y \in N$ હોય અને $f(1) = 3$અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $ હોય તો $n$ ની કિંમત મેળવો

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) =  - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.