f(x, y) = frac{1}{x + y} એ કેટલા ઘાતનું સમપરિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો $f(tx, ty) = t^n f(x, y)$ હોય,તો વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય છે.આપેલ છે કે $f(x, y) = \frac{1}{x + y}$.$x$ ની જગ્યાએ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) જો $f(tx, ty) = t^n f(x, y)$ હોય,તો વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય છે.આપેલ છે કે $f(x, y) = \frac{1}{x + y}$.$x$ ની જગ્યાએ $tx$ અને $y$ ની જગ્યાએ $ty$ મૂકતા:$f(tx, ty) = \frac{1}{tx + ty} = \frac{1}{t(x + y)} = t^{-1} \cdot \frac{1}{x + y} = t^{-1} f(x, y)$.આને $f(tx, ty) = t^n f(x, y)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $n = -1$ મળે છે.તેથી,આ વિધેય $-1$ ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય છે.

$f(x, y) = \frac{1}{x + y}$ એ કેટલા ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^2+y^2} dx$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=\sqrt{3}$ હોય ત્યારે $y=1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{3 x+y}{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વક્ર $y = y(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{x^2+y^2}{2xy}$ છે,જ્યાં $x > 0$. જો $y(2) = 0$ હોય,તો $y(8)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x+y-3}{2y-x+3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો સમપરિમાણીય (homogeneous) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module