જો $f:R \to R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ છે,તો $\sum_{r = 1}^n f(r)$ શું થાય?

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(3x) - f(x) = x$ થાય. જો $f(8) = 7$ હોય,તો $f(14)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: N \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=1$ અને $f(1)+2 f(2)+3 f(3)+\ldots+n f(n)=n(n+1) f(n)$ તમામ $n \in N, n \geq 2$ માટે,જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$f(500)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $f: R \rightarrow R$ એવા કેટલા સતત વિધેયો છે કે જેથી તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) + f(2x) = 0$ થાય?

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.