વિધાન -1: વિધાન A to (B to A) એ A to (A vee B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $-1$ માટે: $A 	o (B 	o A) \equiv \sim A \vee (\sim B \vee A) \equiv (\sim A \vee A) \vee \sim B \equiv T \vee \sim B \equiv T$.$A 	o (A \

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $-1$ સાચું છે; વિધાન $-2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $-1$ માટે: $A 	o (B 	o A) \equiv \sim A \vee (\sim B \vee A) \equiv (\sim A \vee A) \vee \sim B \equiv T \vee \sim B \equiv T$.$A 	o (A \vee B) \equiv \sim A \vee (A \vee B) \equiv (\sim A \vee A) \vee B \equiv T \vee B \equiv T$.બંને $T$ (નિત્યસત્ય) ને સમતુલ્ય હોવાથી,વિધાન $-1$ સાચું છે.વિધાન $-2$ માટે: ધારો કે $P = (A \wedge B) 	o (\sim A \vee B)$. જો $A=T, B=T$ હોય,તો $P = (T \wedge T) 	o (F \vee T) = T 	o T = T$.તેથી $\sim P = \sim T = F$. આ વિધાન તમામ સત્યતા મૂલ્યો માટે સાચું ન હોવાથી,તે નિત્યસત્ય નથી. તેથી,વિધાન $-2$ ખોટું છે.

વિધાન $-1$: વિધાન $A \to (B \to A)$ એ $A \to (A \vee B)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન $-2$: વિધાન $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ એ નિત્યસત્ય (Tautology) છે.

Similar Questions

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટ માટે,બુલિયન બહુપદી શું છે?

જો વિધાન $p \leftrightarrow (q \rightarrow p)$ અસત્ય હોય,તો સત્ય વિધાન/વિધાનની ભાત કઈ છે?

સરળ વિધાનો $p, q$,અને $r$ માટે,$p \rightarrow (q \vee r)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

તાર્કિક વિધાનોના બુલીય બીજગણિતમાં સંયોજન $(AND)$ ક્રિયા માટે એકમ ઘટક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધાન $-1$: વિધાન $A \to (B \to A)$ એ $A \to (A \vee B)$ ને સમતુલ્ય છે.વિધાન $-2$: વિધાન $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ એ નિત્યસત્ય (Tautology) છે.