बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।
$(i)$ The given statement is false. There lies infinitely many rational numbers between any two rational number. Hence, number of rational numbers between $15$ and $18$ are infinite.
$(ii)$ The given statement is true. For example, $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ is of the form $\frac{p}{q}$ but $p=\sqrt{3}$ and $q=\sqrt{5}$ are not integers.
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