बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच में परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ कुछ संख्याएँ ऐसी हैं कि जिन्हें $\frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ $p$ और $q$ दोनों पूर्णांक हैं।
$(i)$ The given statement is false. There lies infinitely many rational numbers between any two rational number. Hence, number of rational numbers between $15$ and $18$ are infinite.
$(ii)$ The given statement is true. For example, $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ is of the form $\frac{p}{q}$ but $p=\sqrt{3}$ and $q=\sqrt{5}$ are not integers.
Similar Questions
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए
$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए
$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$
सरल कीजिए
$\frac{9^{\frac{1}{3}} \times 27^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} \times 3^{-\frac{2}{3}}}$
सरल कीजिए
$\frac{9^{\frac{1}{3}} \times 27^{-\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{6}} \times 3^{-\frac{2}{3}}}$
संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।
संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।
सरल कीजिए
$(\frac{1}{27})^{\frac{-2}{3}}$
सरल कीजिए
$(\frac{1}{27})^{\frac{-2}{3}}$
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए
$\frac{3 \sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए
$\frac{3 \sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$