$\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}$ का मान क्या है?

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{5}$ के बीच स्थित तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण बताइए:
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक मूल्यांकन कीजिए।
$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{2}$

सरल कीजिए: $\left[5\left(8^{\frac{1}{3}}+27^{\frac{1}{3}}\right)^{3}\right]^{\frac{1}{4}}$

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}$