નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.
$(i) $ $15$ અને $18$ વચ્ચે સાન્ત સંખ્યામાં સંમેય સંખ્યાઓ આવેલી છે.
$(ii)$ પૂર્ણાક $p$ અને શુન્યેતર પૂર્ણાક $q$ માટે $\frac {p}{q}$ સ્વરૂપમાં ન હોય તેવી સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.
$(i) $ $15$ અને $18$ વચ્ચે સાન્ત સંખ્યામાં સંમેય સંખ્યાઓ આવેલી છે.
$(ii)$ પૂર્ણાક $p$ અને શુન્યેતર પૂર્ણાક $q$ માટે $\frac {p}{q}$ સ્વરૂપમાં ન હોય તેવી સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ છે.
$(i)$ The given statement is false. There lies infinitely many rational numbers between any two rational number. Hence, number of rational numbers between $15$ and $18$ are infinite.
$(ii)$ The given statement is true. For example, $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ is of the form $\frac{p}{q}$ but $p=\sqrt{3}$ and $q=\sqrt{5}$ are not integers.
Similar Questions
નીચેની સંખ્યાઓને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જયાં $P$ પૂર્ણાંક અને $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાંક હોય
$0 . \overline{125}$
નીચેની સંખ્યાઓને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જયાં $P$ પૂર્ણાંક અને $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાંક હોય
$0 . \overline{125}$
ધારો કે $x$ સંમેય અને $y$ અસંમેય છે. $xy$ અસંમેય સંખ્યા હોય તે આવશ્યક છે ? તમારા જવાબને ઉદાહરણ આપી પ્રમાણિત કરો.
ધારો કે $x$ સંમેય અને $y$ અસંમેય છે. $xy$ અસંમેય સંખ્યા હોય તે આવશ્યક છે ? તમારા જવાબને ઉદાહરણ આપી પ્રમાણિત કરો.
$0.12 \overline{3}$ ને જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાકો છે અને $q \neq 0$ હોય તે રીતે $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$0.12 \overline{3}$ ને જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાકો છે અને $q \neq 0$ હોય તે રીતે $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$3 . \overline{5}$ નું $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપ આપો.
$3 . \overline{5}$ નું $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપ આપો.
દરેક પ્રશ્નની નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરીને જવાબ લખો (ફક્ત અંતિમ જવાબ)
$\sqrt{5} \times \sqrt{5}$ એ ......... સંખ્યા છે.
દરેક પ્રશ્નની નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરીને જવાબ લખો (ફક્ત અંતિમ જવાબ)
$\sqrt{5} \times \sqrt{5}$ એ ......... સંખ્યા છે.