बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\sin \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।

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The value of $\sin \theta$ increases as $\theta$ increases in the interval of $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ as

$\sin 0^{\circ}=0$

$\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}=0.5$

$\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}=0.707$

$\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}=0.866$

$\sin 90^{\circ}=1$

Hence, the given statement is true.

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मान निकालिए :

$\frac{\sin ^{2} 63^{\circ}+\sin ^{2} 27^{\circ}}{\cos ^{2} 17^{\circ}+\cos ^{2} 73^{\circ}}$

$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

$\Delta ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है , $AB =24\, cm$ और $BC =7\, cm$ है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

$(i)$ $\sin A , \cos A$

$(ii)$ $\sin C, \cos C$

यदि $\tan A =\frac{4}{3},$ तो कोण $A$ के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$