$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}} = ?$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\theta$ के सभी मानों के लिए $\sin \theta = \cos \theta$।

यदि $\sec \theta = \frac{13}{12}$ है,तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए:
$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$

$\triangle ACB$ पर विचार करें,जो $C$ पर समकोण है,जिसमें $AB = 29$ इकाई,$BC = 21$ इकाई और $\angle ABC = \theta$ है। निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta$
$(ii)$ $\cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$(\operatorname{cosec} A - \sin A)(\sec A - \cos A) = \frac{1}{\tan A + \cot A}$