बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$\theta$ के सभी मानों पर $\sin \theta=\cos \theta$
बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$\theta$ के सभी मानों पर $\sin \theta=\cos \theta$
$\sin \theta=\cos \theta$ for all values of $\theta$
This is true when $\theta=45^{\circ}$
As $\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\cos 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
It is not true for all other values of $\theta$.
$\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$ and $\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Hence, the given statement is false.
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सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
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निम्नलिखित का मान निकालिए:
$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$
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$\Delta PQR$ में, जिसका कोण $Q$ समकोण है $($ देखिए आकृति $), PQ =3 \,cm$ और $PR =6\, cm$ है। $\angle QPR$ और $\angle PRQ$ ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$
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यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि
$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
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