यदि $\tan A =\cot B ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A + B =90^{\circ}$

सिद्ध कीजिए कि $\sec A (1-\sin A )( sec A +\tan A )=1$

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\frac{5 \cos ^{2} 60^{\circ}+4 \sec ^{2} 30^{\circ}-\tan ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 30^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}}$

$\sin 2 A =2 \sin A$ तब सत्य होता है, जबकि $A$ बराबर है :

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$(i)$ $\cos A ,$ कोण $A$ के $cosecant$ के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।

$(ii)$ $\cot A , \cot$ और $A$ का गुणनफल होता है।

$(iii)$ किसी भी कोण $\theta$ के लिए $\sin \theta=\frac{4}{3}$

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$