એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $r$ એ તેની ત્રિજ્યા છે. કદનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. કદમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{dt} + K = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $r$ એ તેની ત્રિજ્યા છે. કદનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. કદમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ થાય. પ્રશ્ન મુજબ,બાષ્પીભવનનો દર તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi r^2$ ના પ્રમાણમાં છે. બાષ્પીભવન થતું હોવાથી,કદમાં થતો ફેરફાર ઋણ હશે: $\frac{dV}{dt} = -K(4\pi r^2)$,જ્યાં $K > 0$. $\frac{dV}{dt}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $4\pi r^2 \frac{dr}{dt} = -K(4\pi r^2)$. બંને બાજુ $4\pi r^2$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dr}{dt} = -K$,જેને $\frac{dr}{dt} + K = 0$ તરીકે લખી શકાય.

Similar Questions

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ પ્રાચલો છે) એ વિકલ સમીકરણ $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $2 f(t) + t^2 h(t) =$

ધારો કે એક સતત વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ નું પાલન કરે છે. તો,$f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module