મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય છે,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-5}{11}, y = \frac{12}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય છે,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} -2 \ 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (2)(4) - (-1)(3) = 8 + 3 = 11$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી મેટ્રિક્સ $A$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$A$ નો વ્યસ્ત $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 4 & 1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધો:$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 4 & 1 \ -3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -2 \ 3 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} (4)(-2) + (1)(3) \ (-3)(-2) + (2)(3) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -8 + 3 \ 6 + 6 \end{bmatrix} = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} -5 \ 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{5}{11} \ \frac{12}{11} \end{bmatrix}$.આમ,$x = -\frac{5}{11}$ અને $y = \frac{12}{11}$.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $2x - y = -2$ અને $3x + 4y = 3$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module