सरल कीजिए

$64^{-\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{2}{3}}$

$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है

$\frac{p}{q}$ के रूप में $1.999 \ldots$ का मान, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0,$ होगा

ज्ञात कीजिए कि कौन से चर $x, y, z$ और $u$ परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं

$(i)$ $x^{2}=5$

$(ii)$ $y^{2}=9$

$(iii)$ $z^{2}=.04$

$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

मान लीजिए कि $x$ एक परिमेय संख्या है और $y$ एक अपरिमेय संख्या है। क्या $x y$ आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है ? एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{4}{(216)^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{(256)^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{(243)^{-\frac{1}{5}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।