मान लीजिए कि $x$ एक परिमेय संख्या है और $y$ एक अपरिमेय संख्या है। क्या $x y$ आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है ? एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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Let $x =0$ (a rational number) and $y=\sqrt{3}$ be an irrational number.
Then, $x y=0(\sqrt{3})=0,$ which is not an irrational number.
Hence, $xy$ is not necessarily an irrational number.
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