(1+tan ^{2} theta)(1-sin theta)(1+sin theta) | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ का उपयोग करने पर,$(1-\sin 	he

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$1$

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(A) दिया गया व्यंजक: $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta)$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ का उपयोग करने पर,$(1-\sin 	heta)(1+\sin 	heta) = 1-\sin ^{2} 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $(1+	an ^{2} 	heta)(1-\sin ^{2} 	heta)$ हो जाता है।हम जानते हैं कि $1+	an ^{2} 	heta = \sec ^{2} 	heta$ और $1-\sin ^{2} 	heta = \cos ^{2} 	heta$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sec ^{2} 	heta \cdot \cos ^{2} 	heta$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$,इसलिए $\sec ^{2} 	heta = \frac{1}{\cos ^{2} 	heta}$ होता है।अतः,$\frac{1}{\cos ^{2} 	heta} \cdot \cos ^{2} 	heta = 1$।

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ को सरल कीजिए।

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$\sin^{2} 60^{\circ} - \tan 45^{\circ} + \cos^{2} 30^{\circ} - \cot 90^{\circ} = \ldots$

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
व्यंजक $(\sin 80^{\circ} - \cos 80^{\circ})$ का मान ऋणात्मक है।

यदि $\cos 9 \alpha = \sin \alpha$ और $9 \alpha < 90^{\circ}$ है,तो $\tan 5 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \sin ^{2} \theta+4 \sec ^{2} \theta+5 \cot ^{2} \theta+2 \cos ^{2} \theta-4 \tan ^{2} \theta-5 \operatorname{cosec}^{2} \theta = \dots$

यदि $\cot \theta = \frac{a}{b}$ है,तो $\frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta + \sin \theta} = \ldots$

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