સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ નું નિરૂપણ કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ નું નિરૂપણ કરવા માટે,નીચેના પગલાં અનુસરો:
$1$. સૌ પ્રથમ,$1$ એકમ પાયો અને $1$ એકમ ઊંચાઈ ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવીને સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ નું નિરૂપણ કરો. તેનો કર્ણ $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ થશે.
$2$. હવે,કર્ણ $OB$ (જ્યાં $OB = \sqrt{2}$) ને લંબ હોય તેવો $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $BD$ દોરો.
$3$. $OD$ ને જોડો. કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle OBD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$OD^2 = OB^2 + BD^2$
$OD^2 = (\sqrt{2})^2 + 1^2 = 2 + 1 = 3$
$OD = \sqrt{3}$.
$4$. પરિકરનો ઉપયોગ કરીને,$O$ ને કેન્દ્ર અને $OD$ જેટલી ત્રિજ્યા લઈને એક ચાપ દોરો જે સંખ્યા રેખાને બિંદુ $Q$ માં છેદે છે. બિંદુ $Q$ એ સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{3}$ દર્શાવે છે.
આ જ રીતે,$\sqrt{n-1}$ નું નિરૂપણ કર્યા પછી,તમે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sqrt{n}$ નું નિરૂપણ કરી શકો છો.

Explore More

Similar Questions

નીચેનાના છેદનું સંમેયીકરણ કરો:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

$6 \sqrt{5}$ નો $2 \sqrt{5}$ સાથે ગુણાકાર કરો.

સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

વર્ગખંડની પ્રવૃત્તિ ('વર્ગમૂળ સર્પાકાર' ની રચના): કાગળની એક મોટી શીટ લો અને નીચે મુજબ 'વર્ગમૂળ સર્પાકાર' બનાવો. એક બિંદુ $O$ થી શરૂઆત કરો અને $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $OP_1$ દોરો. $OP_1$ ને લંબ હોય તેવો $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ $P_1P_2$ દોરો (આકૃતિ જુઓ). હવે $OP_2$ ને લંબ હોય તેવો રેખાખંડ $P_2P_3$ દોરો. ત્યારબાદ $OP_3$ ને લંબ હોય તેવો રેખાખંડ $P_3P_4$ દોરો. આ રીતે આગળ વધતા,$OP_{n-1}$ ને લંબ $1$ એકમ લંબાઈનો રેખાખંડ દોરીને તમે રેખાખંડ $P_{n-1}P_n$ મેળવી શકો છો. આ રીતે,તમે બિંદુઓ $P_2, P_3, ..., P_n, ...$ બનાવશો અને તેમને જોડીને $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, ...$ દર્શાવતો એક સુંદર સર્પાકાર તૈયાર કરશો.

Difficult
View Solution

સાદું રૂપ આપો:
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo