સંખ્યારેખા પર $\sqrt 3$ દર્શાવો.
$OB$ પર એકમ લંબાઈનો લંબ $BD$ દોરીએ. (આકૃતિ) પાયથાગોરસ પ્રમેય પ્રમાણે $OD =\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+1^{2}}=\sqrt{3}$ મળે. પરિકરથી $O$ કેન્દ્ર અને $OD$ જેટલી ત્રિજ્યા લઈ સંખ્યારેખાને $Q$ માં છેદતું એક ચાપ દોરીએ. તેથી બિંદુ $Q$ એ $\sqrt{3}$ ને સંગત છે. આ જ પ્રમાણે $n$ કોઈ ધન પૂર્ણાક હોય તો $\sqrt {n - 1}$ નું નિરૂપણ કર્યા પછી $\sqrt n$ નું નિરૂપણ સંખ્યારેખા પર કરી શકાય છે.
નીચેની સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો.
$(i)$ $\sqrt{23}$
$(ii)$ $\sqrt{225}$
$(iii)$ $0.3796$
$(iv)$ $7.478478 \ldots$
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$
આપેલી સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો :
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$6 \sqrt{5}$ નો $2 \sqrt{5}$ સાથે ગુણાકાર કરો.
જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો.