दिखाइए कि $A \cap B = A \cap C$ का अर्थ यह नहीं है कि $B = C$ हो।

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(N/A) माना $A = \{0, 1\}, B = \{0, 2, 3\},$ और $C = \{0, 4, 5\}$ है।
अतः,$A \cap B = \{0\}$ और $A \cap C = \{0\}$ है।
यहाँ,$A \cap B = A \cap C = \{0\}$ है।
हालाँकि,$B \neq C$ क्योंकि $2 \in B$ और $2 \notin C$ है।

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क्या यह सत्य है कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \cup P(B) = P(A \cup B)$ होता है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

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