निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$
(N/A) दिया गया समुच्चय $A = \{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$ है।
हम देख सकते हैं कि प्रत्येक अवयव $2$ की घात है:
$2 = 2^{1}$
$4 = 2^{2}$
$8 = 2^{3}$
$16 = 2^{4}$
$32 = 2^{5}$
अतः,इस समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$A = \{ x : x = 2^{n}, n \in \mathbb{N} \text{ और } 1 \le n \le 5 \}$
हम देख सकते हैं कि प्रत्येक अवयव $2$ की घात है:
$2 = 2^{1}$
$4 = 2^{2}$
$8 = 2^{3}$
$16 = 2^{4}$
$32 = 2^{5}$
अतः,इस समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$A = \{ x : x = 2^{n}, n \in \mathbb{N} \text{ और } 1 \le n \le 5 \}$
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$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ $(a) \{ x:x \text{ एक धन पूर्णांक है और } 18 \text{ का भाजक है} \} $ $(ii) \{ 0\} $ $(b) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x^2 - 9 = 0\} $ $(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ $(c) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x + 1 = 1\} $ $(iv) \{ 3, -3\} $ $(d) \{ x:x \text{ शब्द } PRINCIPAL \text{ का एक अक्षर है} \} $
| $(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $ | $(a) \{ x:x \text{ एक धन पूर्णांक है और } 18 \text{ का भाजक है} \} $ |
| $(ii) \{ 0\} $ | $(b) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x^2 - 9 = 0\} $ |
| $(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $ | $(c) \{ x:x \text{ एक पूर्णांक है और } x + 1 = 1\} $ |
| $(iv) \{ 3, -3\} $ | $(d) \{ x:x \text{ शब्द } PRINCIPAL \text{ का एक अक्षर है} \} $ |
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