ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ અને $n(A \cap B) = 50$ હોય,તો $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ શોધો. ($U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $U$ ના ઉપગણો છે)

$205$ વિદ્યાર્થીઓએ પરીક્ષા આપી,જેમાંથી $105$ અંગ્રેજીમાં પાસ થયા,$70$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં પાસ થયા અને $30$ વિદ્યાર્થીઓ બંનેમાં પાસ થયા. કેટલા વિદ્યાર્થીઓ બંને વિષયોમાં નાપાસ થયા?

જો $A$ અને $B$ બે ગણ એવા હોય કે જેથી $n(A) = 70$,$n(B) = 60$ અને $n(A \cup B) = 110$ હોય,તો $n(A \cap B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$. $S$ માં એવા ઘટકો $(x, y)$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $3x + 4y + 5$ એ $19$ વડે વિભાજ્ય હોય.

$60$ લોકોના સર્વેક્ષણમાં,એવું જાણવા મળ્યું કે $25$ લોકો સમાચારપત્ર $H$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $T$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $I$ વાંચે છે,$9$ લોકો $H$ અને $I$ બંને વાંચે છે,$11$ લોકો $H$ અને $T$ બંને વાંચે છે,$8$ લોકો $T$ અને $I$ બંને વાંચે છે અને $3$ લોકો ત્રણેય સમાચારપત્ર વાંચે છે. ઓછામાં ઓછું એક સમાચારપત્ર વાંચતા લોકોની સંખ્યા શોધો.