ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

ધારો કે $X$ એ $5$ ઘટકોનો સમૂહ છે. $X$ ના ઉપગણોની ક્રમિત જોડીઓ $(A, B)$ ની સંખ્યા $d$ કે જેથી $A \neq \phi, B \neq \phi, A \cap B \neq \phi$ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $4, 6$ અને $7$ માંથી ઓછામાં ઓછા એકનો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$300$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્રો વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે. તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$,$B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો,તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક વિદ્યાર્થી ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્રમાં પાસ થાય તેની સંભાવના અનુક્રમે $m, p$ અને $c$ છે. આ વિષયોમાં,વિદ્યાર્થીને ઓછામાં ઓછા એકમાં પાસ થવાની $75\%$ તક,ઓછામાં ઓછા બેમાં પાસ થવાની $50\%$ તક અને બરાબર બેમાં પાસ થવાની $40\%$ તક છે. નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?