જો $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B = \{4, 8, 12, 16, 20\}, C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D = \{5, 10, 15, 20\}$ હોય,તો $D - C$ શોધો.

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે અને $P(X)$ એ $X$ ના તમામ ઉપગણોનો સંગ્રહ દર્શાવે છે. $f: X \times P(X) \rightarrow R$ ને $f(x, A) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x \in A \\ 0, & \text{જો } x \notin A \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f(x, A \cup B)$ બરાબર શું થાય?

જો $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ અને $D=\{15, 17\}$ હોય,તો $A \cap (B \cup C)$ શોધો.

ધારો કે $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$. તો $A \cap (B \cup C)$ શું થાય?

ધારો કે $E, F$ અને $G$ ત્રણ ઘટનાઓ છે જેની સંભાવનાઓ $P(E) = \frac{1}{8}, P(F) = \frac{1}{6}$ અને $P(G) = \frac{1}{4}$ છે,અને ધારો કે $P(E \cap F \cap G) = \frac{1}{10}$ છે. કોઈપણ ઘટના $H$ માટે,જો $H^C$ તેના પૂરકને દર્શાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ છે?
$(A) P(E \cap F \cap G^C) \leq \frac{1}{40}$
$(B) P(E^C \cap F \cap G) \leq \frac{1}{15}$
$(C) P(E \cup F \cup G) \leq \frac{13}{24}$
$(D) P(E^C \cap F^C \cap G^C) \leq \frac{5}{12}$

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ગણ હોય,તો $A \cap (A \cup B)$ કોના બરાબર થાય?