આપેલ તારનો અવરોધ તેમાંથી પસાર થતાં પ્રવાહ અને તેના બે છેડા વચ્ચે લાગુ પાડેલ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનાં તફાવત પરથી માપી શકાય છે. જો પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજના માપનમાં દરેકની પ્રતિશત ત્રુટિ $3 \%$ હોય, તો અવરોધના માપનમાં કેટલી ત્રુટિ ($\%$) થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન$-A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ$-R$ છે.

વિધાન $A:$ એક ગોળાકાર પદાર્થ કે જેની ત્રિજ્યા $(5 \pm 0.1)\,mm$ અને ખાસ ધનતા ધરાવતો હોય, તેને અચળ ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ફેકવામાં આવે છે. તેના અંતિમ વેગની ગણતરી ટકાવારી ત્રુટી $4 \%$ છે.

કારણ$-R:$ ગોળાકાર પદાર્થ નો અંતિમ વેગ જયારે પ્રવાહીની અંદર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોની સમર્થનને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

ભૌતિક રાશિ $ A = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }} $ માં $a,b,c$ અને $d$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $1\%,3\%,2\%$ અને $2\%$ હોય,તો ભૌતિક રાશિ $A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.

એક ભૌતિક રાશિ $a$ એ બીજી ભૌતિક રાશિઓ $b , c , d$ અને $e$ ના સંબંધ દર્શાવતા સૂત્ર $ a ={b^\alpha }{c^\beta }/{d^\gamma }{e^\delta } $ વડે માપી શકાય છે. જો $b , c , d$ અને $e$ ના માપનમાં આવેલી મહત્તમ ત્રુટિ $ {b_1} \%, {c_1} \%, {d_1} \%$ અને $ {e_1} \%$ હોય તો સુત્ર પરથી મેળવેલ $a$ ની કિેમતમાં મહત્તમ ત્રુટિ કેટલી હોય?

અવરોધ  $R_1 = 300 \pm 3\Omega $ અને અવરોધ  $R_2 = 500 \pm 4\Omega$  ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે, તો આ જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય ?

પોલા નળાકારની બાહ્ય અને આંતરીક ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે  $(4.23 \pm 0.01)cm$  અને  $(3.87 \pm 0.01) cm$  છે. નળાકારની દિવાલની જાડાઈ શું હશે ?