એક પોલા નળાકારની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા વર્નિયર કેલિપર્સની મદદથી માપવામાં આવે છે. તેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $(4.23 \pm 0.01) \, cm$ અને $(3.87 \pm 0.01) \, cm$ છે. નળાકારની દીવાલની જાડાઈ કેટલી હશે?

એક વર્નિયર કેલિપર્સ ધ્યાનમાં લો જેમાં મુખ્ય સ્કેલ પરના દરેક $1 \ cm$ ને $8$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે અને એક સ્ક્રૂ ગેજ જેમાં તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $5$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $4$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે અને સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલનું એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને રેખીય સ્કેલ પર બે વિભાગો જેટલું ખસેડે છે. તો:
$(A)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(B)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.
$(C)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(D)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.

સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપતી વખતે નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા હતા. મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $1 \,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ $42$ વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1 \,mm$ છે અને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ $\frac{x}{50} \,mm$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક નક્કી કરવા માટે ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \; cm$ માં $40$ વિભાગો હોય અને $50$ વર્નિયર સ્કેલ વિભાગો $49$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગોની બરાબર હોય,તો ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનું લઘુત્તમ માપન (least count) $\dots \times 10^{-6} \; m$ છે.

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં,જ્યારે તેના મેટાલિક સ્ટડ્સને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું શૂન્ય આડી પિચ લાઇનથી $3$ વિભાગ ઉપર રહે છે. આ સાધનનો ઉપયોગ કરીને એક શીટની જાડાઈ માપવામાં આવે છે. જો પિચ સ્કેલનું રીડિંગ $1 \ mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ $51$ હોય,તો શીટની સાચી જાડાઈ . . . . . . $mm$ છે. [ધારો કે લઘુત્તમ માપશક્તિ $(LC)$ $0.01 \ mm$ છે]

સ્ક્રૂ ગેજનો લઘુત્તમ માપ (least count) $0.01 \ mm$ છે. જો પિચમાં $75\%$ નો વધારો કરવામાં આવે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કાપાઓની સંખ્યામાં $50\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવો લઘુત્તમ માપ . . . . . . $\times 10^{-3} \ mm$ થશે.