संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित कीजिए।

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(N/A) संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
$1$. एक रेखा $l$ पर $AB = 9.3 \text{ इकाई}$ का एक रेखाखंड खींचिए।
$2$. बिंदु $B$ से $C$ एक ऐसा बिंदु अंकित कीजिए कि $BC = 1 \text{ इकाई}$ हो। अब,$AC = 9.3 + 1 = 10.3 \text{ इकाई}$ है।
$3$. $AC$ का मध्य-बिंदु $O$ ज्ञात कीजिए। $O$ को केंद्र मानकर और $OA$ त्रिज्या लेकर एक अर्धवृत्त खींचिए।
$4$. बिंदु $B$ पर रेखा $l$ के लंबवत एक रेखा खींचिए,जो अर्धवृत्त को बिंदु $D$ पर काटती है। $BD$ की लंबाई $\sqrt{9.3}$ है।
$5$. $B$ को केंद्र और $BD$ को त्रिज्या मानकर,संख्या रेखा $l$ पर एक चाप लगाइए जो इसे बिंदु $E$ पर काटता है। दूरी $BE$ संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करती है।

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$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।

याद कीजिए,$\pi$ को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए $c$) और उसके व्यास (मान लीजिए $d$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात,$\pi = \frac{c}{d}$। यह इस तथ्य का विरोधाभास करता प्रतीत होता है कि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है। आप इस विरोधाभास का निराकरण कैसे करेंगे?

जांचें कि क्या $7 \sqrt{5}$,$\frac{7}{\sqrt{5}}$,$\sqrt{2}+21$,और $\pi-2$ अपरिमेय संख्याएँ हैं या नहीं।

निम्नलिखित के हरों का परिमेयकरण कीजिए:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती (non-terminating non-recurring) हों।

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