યાદ કરો,$\pi$ ને વર્તુળના પરિઘ (ધારો કે $c$) અને તેના વ્યાસ (ધારો કે $d$) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. એટલે કે,$\pi = \frac{c}{d}$. આ હકીકત $\pi$ અસંમેય છે તે વિધાન સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે તેમ લાગે છે. તમે આ વિરોધાભાસને કેવી રીતે દૂર કરશો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે આપણે માપપટ્ટી અથવા અન્ય કોઈ સાધન વડે રેખાની લંબાઈ માપીએ છીએ,ત્યારે આપણને માત્ર અંદાજિત સંમેય મૂલ્ય જ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $c$ અથવા $d$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અસંમેય છે. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{c}{d}$ અસંમેય છે,જે $\pi$ ને અસંમેય સંખ્યા બનાવે છે. આમ,$\pi$ અસંમેય છે તેવું કહેવામાં કોઈ વિરોધાભાસ નથી.

Explore More

Similar Questions

$2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$ નો સરવાળો કરો.

$\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ સ્વરૂપની સંમેય સંખ્યાઓના કેટલાક ઉદાહરણો જુઓ,જ્યાં $p$ અને $q$ એવા પૂર્ણાંકો છે કે જેનો $1$ સિવાય કોઈ સામાન્ય અવયવ નથી અને જેનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે. શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે $q$ એ કયો ગુણધર્મ સંતોષવો જોઈએ?

Difficult
View Solution

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ દરેક અસંમેય સંખ્યા એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.
$(ii)$ સંખ્યા રેખા પરનું દરેક બિંદુ $\sqrt{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
$(iii)$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા એ અસંમેય સંખ્યા છે.

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$

સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo