फलन $f(x) = {\sin ^2}({x^4}) + {\cos ^2}({x^4})$ का परिसर है

माना $f: N \rightarrow N$ एक फलन है, जिसके लिए $f( m + n )=f( m )+f( n ) \forall m , n \in N$ है। यदि $f(6)=18$ है, तो $f(2) \cdot f(3)$ बराबर है

माना $f : N \rightarrow R$ एक फलन इस प्रकार है कि प्राकृत संख्याओं $x$ तथा $y$ के लिए $f(x+y)=2 f(x) f(y)$ है । यदि $f(1)=2$ है, तो $\alpha$ का मान, जिसके लिए $\sum \limits_{ k =1}^{10} f (\alpha+ k )=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)$  सत्य हो, होगा

दी गयी श्रेणी का मान होगा $\sum \limits_{n=0}^{1947} \frac{1}{2^n+\sqrt{2^{1947}}}$

एक फलन $f$ सभी धनात्मक पूर्णांक संख्याओं के समुच्चय के लिए इस प्रकार परिभाषित है: $f(x y)=f(x)+f(y)$, जहाँ $x$ और $y$ धनात्मक है. यदि $f(12)=24$ तथा $f(8)=15$ है, तो $f(48)$ का मान होगा

माना $f ( x )= ax ^2+ bx + c$ है, जिसके लिए $f (1)=3, f (-2)=\lambda$ तथा $f (3)=4$. हैं। यदि $f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14$ है, तो $\lambda$ बराबर है